-
1 геометрия подобия
геоме́трія поді́бностіРусско-украинский политехнический словарь > геометрия подобия
-
2 геометрия подобия
геоме́трія поді́бностіРусско-украинский политехнический словарь > геометрия подобия
-
3 геометрия подобия
similarity geometry мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > геометрия подобия
-
4 геометрия
матем., наук.геоме́трія- воображаемая геометрия
- высшая геометрия
- геометрия подобия
- геометрия положения
- качественная геометрия
- линейчатая геометрия
- наглядная геометрия
- начертательная геометрия
- непрерывномерная геометрия
- полуэвклидова геометрия
- пространственная геометрия
- угловая геометрия -
5 геометрия
матем., наук.геоме́трія- воображаемая геометрия
- высшая геометрия
- геометрия подобия
- геометрия положения
- качественная геометрия
- линейчатая геометрия
- наглядная геометрия
- начертательная геометрия
- непрерывномерная геометрия
- полуэвклидова геометрия
- пространственная геометрия
- угловая геометрия -
6 äquiforme Geometrie
геометрия подобияНемецко-русский математический словарь > äquiforme Geometrie
-
7 фрактал
фрактал
В прошлом математики концентрировали внимание на множествах и функциях, для которых могут быть применены методы классических вычислений. Функции, которые не являются достаточно гладкими или регулярными, часто игнорировались как "патологические" и не стоящие изучения.
В последние годы отношение к негладким функциям (или нерегулярным множествам) изменилось, ибо нерегулярные функции (множества) обеспечивают значительно лучшее представление многих природных явлений, чем те, которые дают объекты классической геометрии.
Фрактальная геометрия связана с изучением таких нерегулярных множеств. Основной объект фрактальной геометрии - фракталы - находят применение, например, в компьютерном дизайне, в алгоритмах сжатия информации. Столь популярные ныне фрактальные объекты - порождение нашего компьютерного мира, и их сфера применения еще до конца не раскрыта.
В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал? В настоящее время нет однозначного определения "фрактала". Следуя Лаверье, фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Фракталы, обладающие этим свойством и получающиеся в результате простой рекурсивной процедуры (комбинации линейных преобразований), будем называть конструктивными фракталами. Таким образом, конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия. Результирующее сжимающее отображение обладает устойчивой неподвижной "точкой" - фракталом.
Наряду с конструктивными фракталами были обнаружены множества, которые похожи на фракталы. Как правило, подобные множества возникают в нелинейных динамических системах и, в первую очередь, в дискретных динамических системах. Их построение не так просто, как в случае конструктивных фракталов, и они могут обладать масштабной инвариантностью лишь приближенно. Подобные множества будем называть динамическими фракталами. В связи с этим Мандельброт ввел другое определение фрактала. Фрактал - это такое множество, которое имеет хаусдорфову (или фрактальную) размерность, большую топологической.
Естественно, это определение требует уточнения. В первом определении слово "фрактал" - это от латинского "fractus", означающее изломанный, Во втором определении оно связано с английским "fractional" - дробный.
Говоря о фракталах, довольно часто используют термины: "компьютерное искусство", "художественный дизайн", "эстетический хаос".
Примеры сочетаний:
~ compression - фрактальное сжатие - метод сжатия изображений, использующий фракталы
~ graphics - фрактальная графика.
[ http://www.morepc.ru/dict/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > фрактал
См. также в других словарях:
ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… … Энциклопедия Кольера
N-мерная евклидова геометрия — N мерная евклидова геометрия обобщение евклидовой геометрии на пространство большего числа измерений. Хотя физическое пространство является трёхмерным[1], и человеческие органы чувств рассчитаны на восприятие трёх измерений[2], N мерная… … Википедия
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — теория инвариантных (относительно непрерывных групп отображений пространства на себя) мер на множествах, состоящих из подмногообразий пространства (напр., прямых, плоскостей, геодезических, выпуклых поверхностей и т. п. многообразий, сохраняющих… … Математическая энциклопедия
Признаки подобия треугольников — Подобные треугольники треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. Содержание 1 Признаки подобия треугольников 1.1 Первый признак … Википедия
Евклидова геометрия — (или элементарная геометрия) геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.). Содержание 1 Основные сведения 2 Аксиоматика … Википедия
КОНФОРМНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются свойства фигур, неизменные при конформных преобразованиях. Основным инвариантом К. г. является угол между направлениями. К. г. это геометрия, определенная в евклидовом пространстве, дополненном одной бесконечно … Математическая энциклопедия
Преобразование подобия — Подобие преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек A, B и их образов A , B имеет место соотношение | A B | = k | AB | , где k положительное число, называемое коэффициентом подобия. Содержание 1 Примеры 2 Связанны … Википедия
Неархимедова геометрия — совокупность геометрических предложений, вытекающих из групп аксиом: инцидентности, порядка, конгруэнтности и параллельности системы аксиоматики Гильберта евклидовой геометрии, и не связанных с аксиомами непрерывности (с аксиомами Архимеда и… … Википедия
Элементарная геометрия — геометрия, определяемая в основном группой перемещений (изометрий) и группой подобия. Однако содержание элементарной геометрии не исчерпывается указанными преобразованиями. Так к элементарной геометрии также относят преобразование инверсии,… … Википедия
Аффинная геометрия — (от лат. affinis родственный) раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях (См. Аффинные преобразования) плоскости (или пространства). Примером… … Большая советская энциклопедия
НЕАРХИМЕДОВА ГЕОМЕТРИЯ — совокупность геометрич. предложений, вытекающих из групп аксиом: инцидентности, порядка, конгруэнтности и параллельности системы Гильберта аксиом евклидовой геометрии, и не связанных с аксиомами непрерывности (с аксиомами Архимеда и полноты). В… … Математическая энциклопедия